Парадокс неожиданной казни

Парадокс неожиданной казни — логический парадокс, так же известный как парадокс узника. Первым (в июле 1948) опубликовавал статью об этом парадоксе Д.Дж.О’Коннор, философ из Эксетерского университета. В формулировке О’Коннора фигурировал офицер, объявляющий своим подчиненным о том, что «на следующей неделе должна состояться тревога, о которой никто не должен знать заранее вплоть до 18.00 того дня, на который она назначена».

Другая формулировка парадокса

Преступника, приговоренного к казни, однажды в воскресение вызвал начальник тюрьмы и сообщил ему:

• Вас казнят на следующей неделе в полдень.
• День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нем только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.

Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал.
Заключенный подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в полдень субботы я буду знать об этом. А по словам начальника я не буду знать день своей казни. Следовательно последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать что меня казнят в субботу, значит и ее можно исключить.» Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить выполнив все свои слова.

На следующей неделе, палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Все, что судья сказал, осуществилось. Где — недостаток в рассуждении заключенного?

Более простая форма парадокса

Чтобы разобраться в этом парадоксе имеет смысл рассмотреть его более простую форму, где число дней уменьшено до одного. В этой версии, начальника тюрьмы сообщает:

• Вы будете казнены в полдень на следующей неделе в пятницу.
• Это будет неожиданностью для вас.

Заключенный восклицает, «Вы никак не сможете выполнить оба условия. Как это может быть неожиданно, если вы уже сказали мне, что казнь состоиться в пятницу? Это является противоречием! Поэтому, палач не сможет меня казнить выполнив ваши условия.»

В следующую пятницу заключенного казнят. Это становиться неожиданностью для него, так как он убедил себя, что казнить его не смогут. Что было неправильно в его рассуждениях? Или, возможно, условие «это будет неожиданностью для вас» ложно. Если заключенный является настолько уверенным в нем, что до последних секунд своей жизни считает, что казнь будет остановлена, чтобы выполнить условие начальника.