Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена

Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена (ЭПР-парадокс) — «опровержение» квантовомеханического принципа неопределённости указанием на возможность измерения параметров микрообъекта косвенным образом, не оказывая на этот объект непосредственного воздействия.

Суть парадокса

Рассмотрим процесс рождения двух частиц A и B в результате распада третьей частицы C. Предположим при этом, что импульс старой частицы C известен точно, а импульс каждой из новых частиц A и B — лишь с некоторой отличной от 1 вероятностью. Однако, согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс новых частиц должен быть равен импульсу старой частицы. Следовательно, измеряя импульс первой частицы и подставляя результат в формулу , мы автоматически измеряем и импульс второй частицы, никак не воздействуя на неё (в частности, не меняя её пространственных координат). Аналогичным образом может быть проведено и косвенное измерение пространственного положения второй частицы. Тем самым, объективное значение соотношений неопределённостей якобы оказывается опровергнутым.

Другой вариант парадокса связан с трактовкой «внезапного изменения» состояния частицы B как результата её взаимодействия с изменённой измерением частицей A, для чего при определённых условиях может потребоваться противоречащая основным принципам теории относительности передача сигнала со сверхсветовой скоростью.

Критика парадокса

Согласно основным принципам квантовой механики, происходящее в ходе процедуры измерения неконтролируемое влияние осуществляющего измерение макроприбора на микрообъект не может быть сделано сколь угодно малым. В частности, соотношения неопределённостей указывают на невозможность измерения пространственного положения микрообъекта без внесения неконтролируемых изменений в его импульс, и наоборот. Учёт такого рода влияний может быть произведён лишь в среднем по большому числу независимых измерений, проводимых в одинаковых (с какой-либо из макроскопических точек зрения) условиях. Это приводит к тому, что действительными объектами изучения в квантовой механике оказываются не единичные микрообъекты, а статистические ансамбли микрообъектов, находящихся в одинаковых макроусловиях. Соответственно, в квантовой механике фраза «частица находится в таком-то состоянии» означает «частица принадлежит такому-то статистическому ансамблю» (состоящему из множества аналогичных частиц). Поэтому выбор в исходном ансамбле того или иного подансамбля существенно меняет состояние частицы, даже если при этом не происходило непосредственного воздействия на неё.

В качестве простейшей иллюстрации рассмотрим следующий пример. Возьмём 1000 окрашенных монет и бросим их на 1000 листов бумаги. Вероятность того, что на случайно выбранном нами листе отпечатался «орёл», равна 1 / 2. Между тем для листов, на которых монеты лежат «решкой» вверх, та же самая вероятность равна 1 — т. е. у нас имеется возможность косвенно устанавливать характер отпечатка на бумаге, глядя не на сам лист, а только на монету. Однако ансамбль, связанный с таким «косвенным измерением», совершенно отличен от исходного: он содержит уже не 1000 листов бумаги, а лишь около 500!

Таким образом, опровержение соотношения неопределённостей в «парадоксе» ЭПР было бы действительным лишь в том случае, если бы для исходного ансамбля оказался возможным одновременный выбор непустого подансамбля и по признаку импульса, и по признаку пространственных координат. Однако как раз невозможность такого выбора и утверждается соотношением неопределённостей! Иначе говоря, «парадокс» ЭПР на деле оказывается порочным кругом: он заранее предполагает неверность опровергаемого факта.

Вариант со «сверхсветовым сигналом» от частицы A к частице B также основан на игнорировании того обстоятельства, что распределения вероятностей значений измеряемых величин характеризуют не конкретную пару частиц, а содержащий огромное количество таких пар статистический ансамбль. Тут в качестве аналогичной можно рассмотреть ситуацию, когда окрашенная монета бросается на лист в темноте, после чего лист вытаскивается и запирается в сейф. Вероятность того, что на листе отпечатался «орёл», a priori равна 1 / 2. И то обстоятельство, что она немедленно превратится в 1, если мы зажжём свет и убедимся, что монета лежит «решкой» вверх, нимало не свидетельствует о способности нашего взгляда мистическим образом влиять на запертые в сейфе предметы.

История вопроса

Впервые ЭПР-парадокс был сформулирован Альбертом Эйнштейном в 1928 году на 5-ом Сольвеевском конгрессе, в дискуссии с Нильсом Бором. Эйнштейн не признавал вероятностного характера квантовой механики и считал вероятностное описание микромира неполным. Название «Парадокс Эйнштейна—Подольского—Розена» парадокс получил после выхода совместной статьи Альберта Эйнштейна, Бориса Подольского и Натана Розена «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?»

После 5-го Сольвеевского конгресса Нильс Бор опубликовал статью с тем же названием, в которой он высказал несколько тезисов за вероятностное описание квантовой механики, и даже ее связь с Эйнштейновской Общей теории относительности. Так зародился спор Бора-Эйнштейна.

См. также

• Волновая функция
• Редукция фон Неймана
• Квантовые измерения

Литература

• Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики — М.-Л.: ГИТТЛ, 1949.

Ссылки

Действительность и мир квантов — глава из книги П. Дэвиса «Суперсила»